在谈算法之前，我们先来谈几个概念：

什么是算法

c语言语法简单，强调数据结构，非常适合算法和数据结构描述。此外，作者还用cygwin64安装了gcc-core、gcc-g和make。具体安装方法请百度安装。

比如下面这段代码，作者用C/C语言编写的代码，

# include estio . h/* * *累加到给定的自然数n* @param [int] n自然数n* @return返回从1到n的自然数之和*/int add _ to _ number(int n){ int sum=0；int I=0；for(I=1；I=n；I){ sum=I；}返回总和；}int main(int args，char * argv){ int n=100；int sum=0；sum=add _ to _ number(n)；printf(' 1到%d的和是%d '，n，sum)；返回0；}上面简单的函数就是给一个自然数n，返回从1到n的累加和，这是一个算法。在函数体中清楚地描述了步骤，计算机根据这些指令操作，直到返回一个和。

编译运行：

$ gcc -o示例/simple.c -o示例/simple

运行结果

算法特性

例如：

/* * *简单调试和打印方法*/void debug(char * msg){ # ifdef debug printf('[% s][% d]% s '，_ _ file _ _，_ _ line _ _，msg)；#endif}不确定性是指在执行有限数量的步骤后，获得一个结果。这个有限的步骤可能需要几毫秒或几天后，但它不能无限期地进行下去。例如，我们通常启动一个web服务，并且我们总是在启动后监听客户端调用。

确定性值的步骤必须在正确的方向上确定和执行，编程是在可控的方向上进行的，因此程序的正确性无法控制，这意味着需要实践。

可行性算法的每一步都必须可行。算法最可恨的是数据类型的转换。如果不小心，Java抛出Null异常，C抛出Segment错误。虽然Python很少报告这个异常，但是会出现包括Attr和List在内的异常。

我们写算法的时候，首先要设计数据结构，一定要搞清楚我用的是什么数据类型，做的是什么转换，最后变成什么数据类型。我们必须对此了如指掌。C是基础语言，所以我们将用C来编写和解释代码。

检验算法的标准

一段算法要求有很高的可读性，我们在项目工程上，更需要可读性，在日常的代码维护中很重要，必要的时候需要加上注释，不要出现当时只有我和上帝能懂，一段时间后只有上帝能读懂的情况，[我想静静][我想静静][我想静静]，例如：

// 这段算法的意义是什么++c;c << 1;

• 健壮性

在编写代码之前要考虑可能出现的异常，也就是在风险管理上，要有风险清单，遇到哪个风险触发对应的风险管理，对于未知的风险，我们可能就要通过测试去进一步完善了，代码健壮性在一步一步地完善之中。

• 速度快和存储低

这里给出时间复杂度大O表示法，记为O(f(n))，其中f(n)是循环变量n的函数，推导大O的方法很简单：

1. 用常数1取代运行时间中的所有加法常数。
2. 在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。
3. 如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数。

举个栗子：

一个算法的时间函数为 f(n) = 1/2 * n^3 + n + 10000

1. f(n) = 1/2 * n^3 + n + 1
2. f(n) = 1/2 *n^3 + 1
3. f(n) = n ^ 3 + 1

最终算法的时间复杂度为O(n^3)，因为1这个常数级复杂度跟n^3来比太微乎极微了，可以省去。

平方阶

int i, j;for (i = 0; i < n; i++){for (j = 0; j < n; j++) { .... }}

时间复杂度为O(n^2)，一般的幂次方函数的表现形式为嵌套多层循环，每次循环都是从1到n。

对数阶

int i = 1;while(i < n){i = i * 2;}

每次循环i 都乘以2，直到x次，到达n，2^x = n，求x就成为log2n，以2为低n的对数。

指数阶

/*** 斐波那契数列第n项* @param [int] n 第n项* @return 返回第n的数*/int fab(int n){if (n == 0 || n == 1) { return n } return fab(n-1, n-2)}

每一项都是由它的后两项确定的，直到递推到n=1或者n=0的时候，才会返回，一分为2，2再分为4，...，也就是2^n。

讨论算法，应该考虑最好情况，最坏情况和平均情况，这是非常重要的。

下面给出时间复杂度对比图，比较直观：

在我们编写算法的过程中，是一个辩证的过程，像哲学中的否定之否定规律，不断的否定我们写过的算法，诞生的新算法更加的符合我们的预期。

算法用到了数学的一些知识，只是达到了应用的层面，后面的算法还会用到矩阵、极限、微积分等，大家不必惊慌，我会举例说明，大家不是考研，不需要研究很深入，但了解背后的数学知识很有必要。

下节会联合数据结构将算法，希望大家支持哦[谢谢][谢谢][谢谢]。

参考《大话数据结构》