在拍卖中，如果所有买家的报价都低于卖家的估计，则拍卖物品不会被出售，而是由卖家保留。这时，卖方的估计就是底价，也叫底价，也就是市场底价的全称。对于卖家来说，底价的设定保证了自己的利益，那么底价的设定对整个拍卖有什么影响呢？
# 1.卖家设置底价的原因是什么？
## 1\.不想赔钱
对于卖家来说，拍卖物品本身就有一定的价值(成本)。如果它以低于这个价值的价格出售，那么卖方此时的效用：
基于个人理性的假设，卖方选择此时保留拍卖物品，由此引出拍卖的一个基本假设：个人理性，当拍卖双方都不参与拍卖时，收入为，支出为，效用为：
拍卖的前提是对所有参与者都有利可图，即
另一个基本假设是《广告系列：机制设计》中提到的激励相容(说实话保证了广告体系的可持续发展)。
## 2\.为了增加拍卖时的竞价环境强度，保证卖家的收益。
特别是在合作博弈中，买家之间存在合谋(竞价圈)，通过合作不断降低报价增加了买家在圈内的收益。环的运行不会影响环外买家获得商品的概率函数和预期支付，环内增加的收入来自卖家的损失。这时，卖家可以利用保留价格的机制来对抗竞价圈。
# 2.设定底价对整个拍卖有什么影响？
## 1\.拍卖可能不再有效。
底价确定后，出卖人可以保留拍卖物，不分配给估价最高的买受人。此时拍卖不再有效，影响了拍卖的社会效果。当然，如果拍卖是基于私人价值，不会有多少人会在意。
## 2\.投标人的支付功能可能会发生变化。
当只有一个买家的报价高于底价时，在广义二价中，底价将改变赢家的支付价格，假设买家的报价为：和
除了获胜者，最高报价记录为：
赢家在没有底价时付款：
有底价时付款：
这时，卖方的收入增加。
## 3\.底价有很多好处。卖家如何在特定的拍卖中设定底价？
如果价格太高，拍卖物品就卖不出去，卖家的效用是：如果价格太低，当竞价不足时，买家可能会以很低的价格拿到货，此时卖家的效用达不到预期。
对于广告系统来说，比较粗糙的做法是根据广告主的历史竞价情况，取一个使得填充率不会大幅下降的固定值作为底价，相对简单，在一定程度上也可以防止广告主无限期的探索竞价，降低平台收益；一些细节是为不同的广告主设置不同的动态底价，这就需要更高的数据和模型。当然，广告平台的收入也会相应增加。如果你有能力赚更多的钱，计算方法就涉及到我们的虚拟估值。
从计算来看，与固定底价相比，动态底价的主要区别在于针对不同的广告主设置不同的价格，更加精细化，需要上千人了解广告主的特点和广告曝光的估值分布。
在《广告系列：最优机制》中，我们提出最优拍卖机制的竞价标准不是广告主的估价而是虚拟估价，并解释了为什么用虚拟估价代替代表卖方边际收益的估价经济解释，将物品分配给单个物品拍卖中边际收益最高的人。有一个隐含的假设：
最高虚拟估值高于底价，即：
其中，它代表了卖方对货物的估价，即底价，也是卖方的成本。
当求动态底价时，我们作出，即：
求解：在上式中得到买方的动态底价。从上面的公式可以看出，要解方程，必须知道，即买方估价的密度函数，这与最优机制是一致的：
4.我不知道
从经济学角度看，随着商品供给的增加，边际收益减少，边际成本增加，企业利润最大化。在单品拍卖中，虚拟估价代表边际收益，底价代表边际成本。
订单，也就是卖家此时的利润最大。
因为广告拍卖是曝光，不同于其他拍卖物品，不能长期存放，之后会被丢弃，所以在实际操作中有时会被订购。
此时，上述公式变为：即：即可得到买方的动态底价。
让我们用下图更直观地感受一下：
其中，代表了需求函数，又代表了边际收益函数(这也是买方的虚拟估值函数)。
时，得到最优的产量和价格，这与上面的动态底价相对应。
对于广告系统来说，不同的广告主有不同的估值，需要根据历史数据拟合估值分布函数，然后计算广告主各自的预留价格，分别设置。
这里我们可以改进前面对最优机制的描述：
分配规则：当虚拟估值最高时，否则保留物品；它代表买方的虚拟估价；付款规则：投标人必须支付的价格，
其中，表示不含投标人的买方最高虚拟估值，表示买方虚拟估值的反函数。
如果买方是对称的，那么：
其中，表示除投标人外的最高报价。即保留价格的二价拍卖是最优拍卖机制。
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