用画画解决问题，是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙”。其实很多问题都是可以快速解决的，比如几何问题、距离问题。如果光靠思考很难想出答案，画画一目了然。在这里，我们将整理出六种小学数学图片的图形答案，为孩子们收集起来。
01
平面图
对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。
例1有两个自然数A和B，如果A增加12，B不变，则积增加72。如果A不变，如果B增加12，则积增加120。求原来两个数的乘积。
根据题目条件的抽象特征，建议用矩形图将条件转化为因素与产品的关系。先画一个长方形，长A，宽b，这个长方形的面积是原来两个数的乘积。如图(1)所示。
根据条件，如果A增加12，长度将延长12，B的宽度保持不变，如图(2)所示。同样，如果A不变，也就是长度不变，如果B增加12，宽度就会延长12，如图(3)所示。从图中不难发现：
原始矩形的长度(a)为120 12=10
原始矩形的宽度(b)为72/12=6。
两个数的乘积是10 6=60。
借助矩形图，阐明了问题中的条件，找到了解决问题的关键。
例2梯形的下底是上底的1.5倍。上底座延伸4厘米后，梯形变成了面积为6平方厘米的平行四边形。原来的梯形面积是多少平方厘米？
根据标题的意思画一张平面图：
从图中可以看出，上底和下底的差是4厘米，这个4厘米正好对应1.5-1=0.5倍。因此，如果上底为4 (1.5-1)=8 (cm)，下底为8 1.5=12 (cm)，高度为60 12=5 (cm)，那么原梯形的面积为(812)52=5o(cm2
02
立体画
一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。
例1把一个立方体切成两个长方体，表面积增加了8平方米。原始立方体的表面积是多少平方米？
凭想象做这件事更难。根据问题的意思画画可以帮助我们思考并找到问题的解决方案。根据标题的意思画一个立体图：
从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加了2个正方形面，每个面的面积为8 2=4(平方米)。原立方体有六个面，即表面积为4 6=24(平方米)。
例2做了一个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的大长方体。这个大长方体的表面积是多少？
根据标题的意思，画一个透视图，说明有三种由三个长方体组成的大长方体。
(1)长方体长2 3=6(厘米)，宽3厘米，高1厘米。表面积为(6 3 6 1 3 1 ) 2=54 (cm2)。
(2)长方体长3 3=9(厘米)，宽2厘米，高1厘米。表面积为(9 2 9 1 2 1 ) 2=58 (cm2)。
(3)长方体的长、宽、高分别为3厘米、2厘米和1 3=3(厘米)。表面积为(3 2 3 3 2 3 ) 2=42 (cm2)。
这个问题有三种答案。绘画在检查和理解问题的意义方面起着作用。
03
分析图
一些应用题，为了能正确审题和分析题目中的数量关系，可以把题目中的条件、问题的相互关系用分析图表示出来。例1 新华中学买来 8张桌子和几把椅子，共花了 817.6元。每张桌子价 78.5元，比每把椅子贵 62.7元，买来椅子多少把？
分析图：
（l）买椅子共花多少钱？817.6－78.5×8＝189.6元）
（2）每把椅子多少钱？78.5－62.7＝15.8（元）
（3）买来椅子多少把？189.6÷15.8＝12（把）
综合算式为：（817.6－78.5×8）÷（78.5－62.7）
＝189.6÷15.8
＝12（把）
答：买来椅子12把。
04
线段图
一些题目条件多，条件之间关系复杂，一时难以解答。可画线段图表示，寻求解题的突破口。
例1 光明小学六年级毕业生比全校总人数的
还多30人。新学期一年级新生入数360人，这样现在比原全校总人数增加了
。求原来全校学生有多少人？
从图中可以清楚看出，（360－30）人与全校人数的（
）相对应，求全校人数用除法计算。列式为：
（360－30）÷（
）＝330÷＝900（人）。
例2 甲乙两人同时从相距88千米的两地相向而行，8小时后在距中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲、乙每小时各行多少千米？
按照题意画线段图：
从图中可以清楚看出，甲、乙8小时各行的距离，甲行全程的一半又多出 4千米，乙行全程的一半少 4千米，这样就可以求出甲、乙的速度了。
甲速：（88÷2＋4）÷8＝6（千米）
乙速：（88÷2－4）÷8＝5（千米）
05
表格图
有些问题，通过列表不仅能分清题目的条件和问题，而且便于区分比较，起到良好的审题作用。
例1 小明3次搬运15块砖，照这样计算，小明又搬了4次，共搬多少块砖？
根据条件、问题，列出易懂的表格，能清楚看出已知条件和所求问题。
3次
15块
又搬4次
共搬？块
从表中不难看出，又搬4次和共搬多少块，这两个数量不相对应，要先求一共搬多少次，才能求出共搬多少块，列式为：
15÷3×（3＋4）＝35（块）
另一种思路为，先求又搬4次搬的块数，再加上原有的块数，就是共搬的块数。列式为：
15÷3×4＋15＝35（块）
06
思路图
有些问题因为分析的角度不同，因此解题的思路也不同。通过画图能清楚看出解题思路，便于分析比较。
例1 有一个伍分币、4个贰分币、8个壹分币，要拿出8分钱，一共有多少种拿法？
这道题从表面港一点也不难，但是要不重复。不遗漏地把全部拿法一一说出来也不容易，可以用枚举法把各种情况一一列举出来，把思路写出来。
从图表中可以清楚着出不同的拿法。此题一共有不重复的7种拿法。
从以上各例题中可看出：解题时通过画图来帮助理解题意，起到了化繁为简、化难为易的作用。我们不妨在解题中广泛使用。
