2019年高考数学北京卷继承了“大气、平和、大写风格”的特点，展现了新时代的气息和特色，严格遵循了考试说明的要求，结构稳定，难度适中，各种难度的试题比例适当。北京卷坚持“以人为本，学生可持续发展为核心”的绿色命题理念，形成“124”评价体系。即立德庶人是基础；注重知识思维和应用文化；四大基础是真实、自然的考试材料，突出数学必不可少的考试内容，新颖、层次分明的考试呈现方式，关注学生可持续发展的考试解决方案。
立足点：立德树人
2019年高考数学命题以德育为基础，全面考查德、智、体、美、劳，尤其是美育和劳动教育。数学美是简洁、对称、周期、和谐的。理科8题关注著名的“心形”曲线，形美意美，让学生受美影响。文科14题，理科14题，都是基于大学生自主创业，让学生感受到劳动教育。
北京卷解释了选谁，选谁，怎么选。数学源于对现实世界的抽象，通过符号运算、形式推理和建模等手段理解和表达现实世界中事物的本质。003010体现了对“四性”人才的考查，即有自觉量化观念的人、推理逻辑严密的人、抽象概括度高的人、作风细致精炼的人。文科七题，理科六题考查对数的知识，需要仔细观察，找出恒星大小和亮度的对应关系。文科20题(1)和理科19题有两条切线，考察学生的细心观察和严谨思考。
总之，《北京卷》在推进素质教育中具有重要的导向作用，体现了对学生人文素质和理性精神的考查。
着力点：两个主干
首先是突出重点知识和数学思维方法的考查。
北京卷重在考查主要知识内容，重在通识。如集合、复数、函数、向量、算法、三视图、线性规划、数列、三角函数、解三角形、立体几何、圆锥曲线、统计与概率、函数与导数。
数学思维方法是数学的灵魂。掌握了数学思维方法，就能彻底理解数学知识。文科8道题，文科15道题，理科15道题考查函数和方程的思想；文科10题，理科8题考查数形结合的思想；文科20题考查分类、讨论和估计的思想。论述了数形分类组合思想在科学十九题(3)中的综合应用。通过方法的选择和解题时间的长短，可以识别学生能力的差异，从而突出试题的选择功能。
二是突出数学应用和数学文化的考查。
《北京卷》强调数学应用的考查，提出“加强数学文化的考查”的要求。
1.加强数学应用测试增强实用性。
003010通过数学应用的考试，让学生了解数学的价值，增强应用意识。文科14题，理科14题。选择网店和水果作为情境创设的问题，围绕学生调查数学。通过付费相关调查的方式设置文科17题、理科17题，考查概率统计在生活中的应用，让学生认识到数学与现实生活息息相关。试题还能引发学生对改革开放给中国带来的巨大变化的更深层次思考，体现教育价值。
《普通高中数学课程标准（2017年版）》让学生体验丰富的数学文化
北京卷坚持绿色教育理念，倡导“以人为本，关注学生可持续发展”的命题，在考试材料选择、考试内容设计、试题设置方法、试题答案等方面积极探索。
首先，试题的选择来源于社会现实和学生的现实生活。
试题选择真实、自然、合理。比如文科17题，理科17题的概率统计，来源于社会，来源于真实情况。比如文科七题、理科六题都关注数学在人类古代文明中的贡献。星等是天文学中真实的数据，让学生通过新的情境获得信息，思考和感受数学对人类文明的贡献，领略数学的应用价值。
二是试题在内容上突出数学本质，回归学生发展。
北京试卷严格按照《北京卷》和学生身心发展规律设置。一是试题内容紧跟课程标准、教材和教学大纲的要求，突出数学本质。比如试卷中的选择题和填空题都是来源于教材和标准中的知识和内容，答案中的三角形和数列就是基础题。18道文科题和19道文科题的第一题是立体几何和圆锥曲线的基本内容。这些内容都是高中的基础，解决问题所用的方法都是常识，从而消除了海上演习战术中的机械训练。
第二，试题符合学生的认知规律。比如文科20题，问题(2)之后的答案是问题(3)答案的基础，学生可以更好地与之前的知识和
方法，得出结论。是设计问题情境相同或相似、提问方式不同的问题，以区分文科生的认知差异。15道文科题和15道理科题的三角题，以及17道文科题和17道理科题的概率统计题的情况是一样的(或相似的)，但都只是在提问层面反映了课文。 理科的差异。总之，命题在内容的考查上，多考一点想的，少考一点算的，杜绝偏难怪题，避免学生超纲学、超量学，减轻学生负担。
三、试题在呈现方式上，力求体现层次性和创新性
新时代的数学核心素养是高考的新目的、新要求。北京卷在试题的呈现方式上进行创新。一是设计条件或结论开放、解题方法多样、答案不唯一的试题，增强试题的开放性和探究性。如文科13题和理科12题是一道开放性问题。学生在解决开放性问题时，需要打破常规进行发散性思考。
二是试题的设计力求呈现方式的多样化和层次化。在传统的数字、符号、公式的基础上，增加具有综合性和形式新颖的信息。如文科12题和理科11题，通过网格纸上的三视图，让学生直观地读出信息。文科8题，通过给定一个圆周角的图示，启发学生读懂图中点运动的信息。这种问题的设计可以考查学生多角度认识问题的能力。
四、试题解决方法凸显可持续性，为学生的终身发展打下基础
高考是学生基础教育阶段的最后一堂课，也是人生历程的关键节点。数学学科的命题，不仅具有选拔人才的功能，还注重激发学生对数学的兴趣，引导学生去探索，去解决生活中的实际问题。比如文科17题和理科17题，以移动支付的发展与普及为背景来设计问题，样本数据来源于学生熟悉的情境。这种情境不仅使学生体会数学的应用，也感受到改革开放四十年来，人们的生活方式的巨大变化。设问（Ⅲ）结合古典概型考查概率的意义，体会统计中的决策思想。文科20题，涉及到高等数学中的“无穷范数”概念和逼近思想，使学生感悟到高观点下的数学思想方法。在解答上体现了发展性，为学生的可持续发展提供基础。
北京卷引导中学教学在六个方面“下功夫”，即从核心概念和主干知识的掌握上下功夫；数学学科本质的理解上下功夫；知识联系和知识网络的建构上下功夫；数学思想方法的领悟上下功夫；数学模型的建立和问题解决上下功夫；数学素养的达成上下功夫。
在新时代背景下，北京高考数学开启了新征程。试卷以立德树人为立足点，着力于数学知识和方法，数学文化和应用的考查，回归学生发展，回归数学本质，回归教育规律，构建“一二四”的高考数学评价体系。导向中学对“四具备”人才的培养，引导教学在六个方面“下功夫”。用“立德树人”铸魂，熔铸于理性思维和人文精神，努力营造绿色高考新形态，描绘出一幅高考数学的青山绿水图。
