出品：科普中国
制作：荆博
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说到测量‘大家伙’的身高，相信很多人都会想到这个故事。金字塔建成后，人们一直担心如何测量金字塔的高度。直到泰勒斯的出现，他让人们不断测量自己的影子。当阴影的长度与高度相同时，通过测量金字塔阴影的长度就可以知道金字塔的高度。这种方法也被称为“影子方法”。
那么泰勒斯用太阳阴影的方法测量世界上最高的山峰，——珠峰，是否仍然可行呢？还有其他方法可以测量珠穆朗玛峰的高度吗？
金字塔能用日影法"量身高"，珠峰为啥不行？
要‘测量珠穆朗玛峰的高度’，我们首先想到的就是上面提到的日影法。然而，在使用日光仪方法时，精确度是首先要面对的问题。通过测量小尺寸物体，然后按比例等同于大尺寸测量，这种做法会人为地增加测量误差。
实际测量工作由多个测量段组成。虽然会有误差累积，但通过调整计算，可以将累积的误差减小到合理的范围。所谓调整，类似于我们反复勾画一个圆弧，会更平滑。在实际测绘工作中，通过超需求观测的工作产生冗余观测结果，然后将这些不可避免会产生矛盾的冗余观测结果用最小二乘法进行拟合，从而达到更真实的结果，其误差远小于等比例尺测量。
虽然使用日影测量确实对中国有利，因为珠穆朗玛峰的日影落在中国。然而，测量珠穆朗玛峰上太阳阴影的长度是非常困难的。与北非沙漠中的金字塔不同，珠穆朗玛峰周围没有平坦的沙漠和沙漠，太阳阴影会在一天内迅速滑过荣布冰川，所以测量珠穆朗玛峰太阳阴影长度的工作真的不比登顶容易。
但这仍然不是问题的关键。山峰的高度测量不同于金字塔的高度测量。金字塔的高度是指从地面到塔尖的相对高度差，而山峰的高度则是高出海平面，即从海平面到山顶的高度差。更准确或专业的说法是山峰的正常高.因为地球是一个球体，我们不能真正测量海平面和山峰之间的相对高度差，而是测量从等效平面——重力常数相等的似大地水准面到山顶的铅垂线方向的距离。之所以使用似大地水准面，是因为我们很难通过测量找到重力常数相同的面，只能使用一个具有测量工程实现意义的近似平面。
测绘常用的地球四周示意图(来源：作者自制)
因此，对于珠峰的测量，采用的方法是"围观".的方法没错，‘旁观者’，更科学地说，是三角测量法,即同时从两个地方观测被测点，只有通过测量观测点之间的距离和两个观测点观测被测点的角度，才能得到被测点的位置；如果需要知道被测点的三维空间位置，只需要增加一个观测点即可。增加观测点，调整观测结果，可以提高观测精度。这种观察一边和两个角的方法称为边缘测量法，也有三条边和三角形。这些观测方法共同构成了现代测绘的两大观测方法之一。另一种方法是导线法。虽然在正常情况下很少使用导线法，但在像西藏这样观测非常困难、网络建设困难的地区，导线法仍然是不可或缺的。
三角测量法的起源由来已久，很难有准确的考证。它的原型是多源形成的，不是来自一个地区，但时间可以追溯到公元前，但现代系统的三角网已经被许多欧洲数学家通过
努力才形成的。先行一步——中国对珠峰高度的测量
1714年，清朝理藩院主事胜检、喇嘛楚格沁藏布和拉木赞巴受中央政府的委派，对广大西藏地区进行勘测，深入到珠穆朗玛峰山下，采用经纬测图法（经纬仪三角测量）和梯形投影法，对珠穆朗玛峰的位置和高度进行了初步测量，并用汉文、满文明确地在《皇舆全览图》上首次标注了珠穆朗玛峰的位置和名称。这是有关世界最高峰最早的文献记载。
迎头赶上——国外对珠峰高度的测量
而此时，远在七千多公里外的欧洲，正发生着翻天覆地的变化。当索修尔在霞慕尼贴出第一张告示时，他不会想到，有一天他本人也登上了勃朗峰顶峰。他这种征服高峰的行为不仅契合工业革命中的欧洲对于个人英雄成就和对具有政治意义的地理极限的追求，也揭开了现代登山运动的序幕。工业革命中有着先发优势的英国更是热衷此道，众多的资本家不仅提供丰厚的奖金奖励地理大发现和大冒险，很多人自身也参与其中，还成立了世界上第一个国家性的登山组织——英国登山俱乐部。随着经验的积累和登山装备器材的改进，到了19世纪末和20世纪初，喜爱登山运动的人类不再满足挑战阿尔卑斯山脉，而是将目光瞄向了高峰群聚的亚洲喜马拉雅山区。
而此时尚在英国控制下的印度同样对这座山峰有着自己的小心思。1847年，在距珠峰322km处，印度对珠峰进行了一次观测，通过测定距离和一个垂直角，得到了珠峰高程为8783.7m的结果。在此后的一百多年时间里，印度对珠峰这处人类未曾征服的处女地进行了疯狂的试探，并将测站向珠峰推进至接近一百公里的地方。
印度在以一种和平的方式获得独立后，作为一个人口与面积的大国，亟需在世界舞台上刷存在感，便把目光锁定到英国人注视很久的世界最高峰上。1952年，印度测量局在征得尼泊尔同意后，把控制网推进到尼泊尔境内，在尼泊尔境内布设了一个长达480km的地形三角锁；在距珠峰46—75km处，设置了8个经等高仪，测定了经纬度，求得垂线偏差的点的测站，最终测得珠峰高程的权平均值为8847.6m，各方向最大互差为5m，中误差为±1.5m。这是一个精度很高的结果，一个考虑到基准面的和物理修正的结果，也是一个日后将给我们带来麻烦的结果。
8844.43——珠峰高度目前精度最高的测量也是中国完成的
虽然，对于珠峰高程的测量并非由尼泊尔测定，但因为控制网推进到了尼泊尔境内，这个结果最终由两国共享。在中尼探讨珠峰的归属问题时，尼方谈及中国既没有登上珠峰，也没有对珠峰进行测量，以此对珠峰归属提出异议。这种软饭硬吃的思路使我们在解决中尼边境问题上产生了很大的困扰。所以，我们面对的只有两条路，而且都要走通——一条是珠峰登顶，一条是获得更精确的珠峰高程。
在当时的情况下，先进测绘设备我们只能从苏联方面获取，直接获取更高精度观测结果显然不现实。于是我们只有从架设更高精度的测量控制网和更科学的测绘项目设计这两个方面下手了。
1966～1968年，在中国科学院组织下，中国人对珠穆朗玛峰及周边地区进行了大规模的综合科学考察，并于1966年和1968年两次组队，不仅在珠穆朗玛峰地区建立了高水平高质量的测量控制网，测站更多也更接近珠峰，并开展了三角、水准、天文、重力、物理测距、折光试验等测量工作，为后期的数据改正和平差做了充分的准备。这种控制网架设等级是超过此前印度的架设规格的，最终算得的珠峰高程为8849.75m(未顾及峰顶的覆雪厚度)，最大互差为3.01m。
1975年中国再次对珠峰的进行测量，除了进一步加强和提升控制网外，更是第一次在登山队员的协助下，把3.51m的红色金属测量觇标竖立在珠峰峰顶上，同时量测了峰顶的覆雪深度，堪称测定珠峰高程历史上的一项创举和突破。
△ 1975年测绘队登顶时合影（图片来源：国家测绘局，作者有改动）
此次测定的最终结果为8848.13m(峰顶标心处的覆雪深度约为0.92m)，中误差为±0.35m。这一数据结果，一直沿用至2005年，中国精确测定的8844.43米珠穆朗玛峰顶岩石面海拔高程才被更新。
2005年5月22日北京时间11时08分，中国登山测量队成功登上世界最高峰珠穆朗玛峰峰顶，此次除了布设了GPS控制网外，实现了峰顶同观测站实现联测，并使用雷达探测仪对冰雪层进行测量。
△ 2005珠峰测高水准路线和GPS联测网（图片来源：参考文献3）
中国此次向世界公布珠峰的高度为8844.43m，与之前有着较大出入，是因为这是"不带帽"（去除峰顶冰雪层厚度）的净身高。对珠峰峰顶雪面到岩石面的厚度测量，过去一直采用人力探杆测深的方法。1975年珠峰测高时，中国登山队员在珠峰峰顶采用端头为包铁的木质探杆插进冰雪层，测得厚度为0.9m。1992年中意合作进行珠峰测高，意大利登山队员在峰顶用钢质探杆插进冰雪层，测得厚度为2.55m。2005年珠峰测高时，中国登山测量队员采用雷达探测技术测定珠峰峰顶冰雪覆盖层的厚度，提高了测峰顶雪深的精度和可靠性。
不同的国家，珠峰的高度为啥不一样？
即便对珠峰高程的测量已经越来越精确，目前珠峰的高程仍有诸多版本。除了大家的起算点、高程基准、布网设计等技术不一致的原因外，珠穆朗玛峰处于板块活跃区域，频繁发生构造运动，每年都会发生一定的偏移，这个因素也不能被忽略，因此只有近期的测量成果才最接近现实情况。
当然，除此之外，政治因素才最为致命。一个国家的态度，足以干扰到大家的视野。比如西方一些政客对于中国西藏持一种非常针对的态度，不时怂恿周边国家兴风作浪，指使个别媒体歪曲事实，甚至在珠峰高度成果上都要插上一脚，以至于作为中国组织精确测定和受权公布珠穆朗玛峰海拔高程的法定部门——国家测绘地理信息局（原国家测绘局）甚至需要发布声明，称中国从未在任何时候、以任何形式放弃2005年精确测定的8844.43米珠穆朗玛峰顶岩石面海拔高程。这一数据，经国务院授权、按照《中华人民共和国测绘法》规定的程序公布，作为全国统一采用的珠穆朗玛峰岩石面海拔高程标准数据一直采用至今。
目前被世界认可的几组数据中，中国2005测绘成果精度无疑是最高的，这得益于我们在珠峰地区构建的高精度控制网。但美中不足的是，此次组建的GPS控制网和使用的GPS设备还是使用了GPS系统。随着中国GNSS系统的架设完成，再一次进行对珠峰的测量之时，更为年轻和先进的北斗定位将会给我们的珠峰测量队员提供更大的帮助。没有故意增大误差的干扰码，届时珠峰测定定将更加精确。不得不说，"自己能干的活，绝不麻烦别人"实在是一个好习惯，自主，才能说话硬气！
追问珠峰的高度的过程，是人类认识地球、了解自然、检验科技水平和探索科技的发展史，更是人类挑战自身、突破技术极限的过程。
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