本文是小萨老师国际学校100的第64讲
最近随着新冠肺炎病毒在美国的传播，你是否经常在媒体上看到一个数字：道琼斯指数？
如果你之前关注过美国经济，或者看过以美国金融为主题的电影，应该听过很多次道琼斯指数。
每当道琼斯指数达到整整一万点——，比如跌破一万点或者突破三万点——，民众和媒体讨论美股的声音就开始越来越大。
人类对整数如整数十、整数百、整数千或整数万着迷。马拉松一定要跑到3:30，孩子一定要过1500的SAT。好像：31是个失败，好像1490是个失败。
今年3月12日道琼斯指数跌至21200.62点，3月16日又跌至20188.52点，媒体开始担心——点的道琼斯指数可能跌破20000点。仿佛这个指数跌到了19999.99点，代表着美国经济的大衰退，导致了全球经济危机。
而且我们看到的道琼斯指数通常精确到小数点后两位。这让它看起来“科学”，反映了事实。
但是道琼斯指数真的能代表美国经济的状况吗？退一步说，道琼斯指数真的能代表美国股市的状态吗？
第一个问题的答案是否定的，第二个问题的答案是否定的。
道琼斯指数是由查尔斯道(新闻编辑)和爱德华琼斯(统计学家)于1884年(清光绪十年)创立的，所以这个指数被命名为道琼斯。
他们创建这个指数的初衷是让金融从业者和其他对商业感兴趣的人通过一个数字快速了解美国的经济状况。
什么样的指标能让人快速“把脉”美国经济的“健康状况”？鲈鱼老师常用的科学术语中，反映美国经济状况的代理变量是什么？
道琼斯合伙人认为，他们可以观察到他们选择的12家美国大公司
span class="candidate-entity-word" data-gid="186212" qid="6539023482460574983">公司的股价来把脉。由于他俩选的 12 家基本都是工业公司，因此道琼斯指数也叫道琼斯工业平均指数 (Dow Jones Industrial Average) 。在随后的 100 多年里，榜单中的这 12 家公司有些倒闭了，有些因为公司规模缩水，纷纷被除名。只有通用电气这 1 家公司还屹立在榜单中。
现在，道琼斯指数追踪的公司数量扩大到了 30 家。想知道具体有哪些公司，请大家看下图：
通过 30 家公司的股票价格来了解美国的经济状况，听起来很有逻辑，很合理，对吧？
不一定。
你这么想吧。如果你要了解当代中国大学生的受教育程度，你会只看 985 排名前 30 学校的学生数据吗？这 30 所学校的学生，能多大程度反映中国大学生的受教育程度？
说回道琼斯指数。指数里的这 30 家公司，基本都是跨国公司。他们的股价高，不一定代表公司在美国的经营状况好——有可能是西边不亮东边亮，在美国没做好生意，但在欧洲和中国都营业状况良好。
而且，就算这些公司的股价高，的确是因为在美国经营状况好，也不代表美国整体经济状况就好。因为，在国家经济状况不好时，平民阶级就更倾向于去消费这 30 家公司中某些公司的产品。大家想想是不是这个道理。
更重要的是，在美国几大交易所上市的公司有多少家？近 4,000 家。虽然这 30 家公司规模都很大，但 30 家公司的数据能代表 4,000 家公司的经营状况吗？
还有，你知道道琼斯指数是怎么算出来的呢？
是把这 30 家公司的单股股票价格全部加一起，然后除以一个谜一般的道琼斯除数 (arbitrary divisor) ，就得到了我们常在电视上看到的道琼斯指数。
这种算法有很大问题。
一家单股股价为 100 元的公司 X ，就一定比一家单股股价为 10 元的公司 Y 规模更大吗？
不一定啊。有可能公司 X 流通的股票数量只有 10 股，那公司 X 的市值就只有 1,000 元。
而公司 Y 流通的股票数量有 10,000 股，因此公司 Y 的市值高达 100,000 元。
这就是我家楼下小卖铺和沃尔玛的区别。
但是在道琼斯的算法里，公司 X 就是比公司 Y 更重要。因为道琼斯是把 30 家公司的单股股票价格加一起，然后除以一个道琼斯除数。
按照这种逻辑算出来的道琼斯指数，越来越难以得到金融从业者的认同。事实上，道琼斯指数委员会的许多工作人员也是几天才看一次这个指数。
甚至道琼斯指数联合创始人道先生，当年也是一个月才看一次这个指数。
还有，大家最近常看到一个巴菲特目睹美股熔断的梗。所谓的熔断机制，是指由于极端下跌导致交易所停止交易的门槛。这个门槛是由追踪 500 家公司的标普 500 指数前一天的收盘价来决定的，而不是由道琼斯指数决定的（本段信源为澎湃新闻）。
因此，媒体上说昨天道琼斯指数是 21,000 点，今天是 19,900 点，你不需要去过度解读，不用跟着媒体一起惊诧。
那道琼斯指数委员会知道自己的算法既不太合理，也跟不上时代了吗？他们知道。但他们暂时不打算改。因为，在他们看来，这个算法是道琼斯指数的百年传统。是这个指数的品牌根基。
改了，道琼斯就不再是道琼斯了。
总结的本文尤里卡时刻：
1. 人对数字存在整数认知偏误，1999 和 2000 在人脑中有天渊之别。
2. 媒体中常见的概念，你可能很熟悉，但不一定知道概念的确切定义，比如道琼斯指数。
3. 学习时要避免“我觉得这个概念很熟悉”，所以我就懂了，就不用学了。人经常会错把熟悉当成理解，产生认知幻觉。
4. 对于“用一个数字反映一个复杂社会状况”的做法，要保持警惕。
5. 存在不等于合理，也可能只是路径依赖。
以上就是本文的所有内容。
最后向新读者做个自我介绍。我们学霸山丘公众号的一大内容特点是，从多个英文可靠信源，为家长和学生们翻译和整合第一手的海外时事资讯，在大家理性和清醒看世界的道路上，当一名合格的参谋。
本文编译自以下英文文章：
https://www.nytimes.com/2012/02/12/magazine/dow-jones-problems.html?_r=1
https://www.nytimes.com/2017/08/12/business/why-the-dow-isnt-really-the-stock-market.html
https://www.npr.org/sections/money/2017/01/04/508261371/episode-443-dont-believe-the-hype
https://www.fool.com/investing/general/2014/04/18/why-the-dow-jones-industrial-average-is-useless.aspx
https://www.ft.com/content/d734b074-d9a8-11e6-944b-e7eb37a6aa8e
https://www.investopedia.com/ask/answers/100214/who-were-original-dow-jones-industrial-average-djia-companies.asp
https://www.investopedia.com/articles/investing/010917/opinion-dow-stupid.asp
https://www.washingtonpost.com/news/wonk/wp/2013/09/10/the-dow-jones-industrial-average-is-ridiculous/
https://www.dowjones.com
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