前面几期我们讲了期权在资产配置、套期保值、投机中的应用，也讲了很多国内外著名的期权操作案例。今天我们来看看套利期权的操作空间。
前期相关回顾：
1、 《期权可以怎么玩？从巴菲特的投资传奇，看期权如何用于资产配置？》
2、 《期权可以怎么玩？从“盈利神话”和“巨亏案例”中看套保的正确打开方式》
3、 《期权可以怎么玩？3个传奇案例，带你领略期权用于投机的魅力》
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期权套利的运用原理
根据看涨期权和看跌期权的支付结构，我们发现看涨期权和看跌期权应该满足平价公式：
盒子差价公式：
与无风险套利相比，风险套利是一种风险套利。我们知道，因为期权定价模型(如BS模型)给出了期权价格和五个基本参数(标的
data-gid="19543212" qid="6585470011098273027">股价、执行价格、利率、到期时间、波动率）之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入定价公式，就可以从中解出惟一的未知量，其大小就是隐含波动率。其他参数相同的条件下，隐含波动率越高，意味着期权的价格约高。隐含波动率反映了市场对于将来市场波动的预期。
若期权隐含波动率同投资者所认为的实际波动的差异较大，则可以对冲标的价格波动之后，通过波动率的低买高卖直接获益。除了这些传统的套利方法之外，海外的对冲基金还想除了其他套利的方法。
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LTCM利用权证套利
在美国，非常多的高科技公司为自己的员工建立了股权激励计划。享有股权激励的员工，在一个规定的日期，有权利决定是否以特定的价格买入该公司股票。这样的股权激励计划维持了股东和员工的利益一致性，增加了员工的企业忠诚度。
但是，由于公司希望员工更注重的是公司长远的利益而非短期股价的波动，这些期权的行权日往往距离当前日期较长。由于不少员工很多希望能够将这些期权尽早变现，他们往往会以远远低于理论价值的价格对外出售这些权证。于是长期资本管理公司看中了这个机会。他们从员工手中购买了大量廉价的股票认购权证。
LTCM作为一家以套利和对冲而闻名的企业，是不会愿意拿着这些认股权证等他们到期执行来赚钱的。受到股指期货期现套利的启发，他们想了一个难度很大但可行的办法。
他们通过调整这些被收购的认购权证的股票权重，使其和标普500指数的权重相对应。理论上，标普500的看涨期权价格应当等于各权重股个股期权的加权平均。
由于标普500的指数期权属于非常活跃的交易市场，其定价相对正确。当标普500的指数期权价格高于LTCM低价收购的个股期权的价格加权平均时，LTCM通过在市场上卖出标普500看涨期权，就获得了稳定的套利机会。
虽然最终LTCM遭受了惨重的损失，但是这项套利业务仍然取得了不错的利润。
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LTCM波动率套利造成巨额亏损
1997年下旬，亚洲金融危机爆发，全球金融市场都充满了恐慌的气息。长期资本管理公司（以下简称LTCM）看准了这个机会，准备利用期权做空股票波动率。
当市场发生大幅波动时，由于投资者的恐慌性避险心理，他们往往不清楚期权的价格是正确的还是错误的，而是不惜代价地购买期权，希望给他们的资产上个保险，图个安心。此时期权的隐含波动率往往会大大高过期权的实际波动率。
因而投资者可以以较高的价格卖出期权，相当于卖出过高的隐含波动率，同时在期权行权时只需以较低的实际波动率执行。这种高卖低买波动率的交易方式被称为波动率套利。
亚洲金融危机将VIX指数一夜之间推高至3以上。在随后的几个月内，市场的波动率又回归到25以下。这使得不少在市场恐慌的期权卖家日进斗金。
而当时在长期资本管理公司看来，即使1997年下旬，市场上期权隐含波动率回归到20左右仍然是不对的，因为在此之前的大部分时间，历史波动率都保持在15的低位水平。
于是他们开始抛售股票期权，并且抛售的是有效期长达5年的期权。他们认为在长达5年的时间中，期权隐含波动率一定会回归到历史波动率的。
这种有效期长达5年的股票期权并不在交易所进行交易，而是长期资本管理公司以与JP·摩根，摩根斯坦利，信孚银行这样一些大的商业银行及投资银行签订场外合约的形式。
长期资本管理公司认为，由于场外期权的市场流动性相对较差，当市场恐慌时，作为市场上为数不多的期权卖出方，他们就能够以更高的波动率溢价出售期权。
于是长期资本管理公司以22％左右的隐含波动率抛售了大量的期权。为了对冲股价波动的风险，他们不但卖出了看跌期权还卖出了看涨期权，构建跨式组合。
这样无论股票是上涨还是下跌，只要上涨和下跌的幅度比较小，LTCM都可以获得稳定的利润。
图20 卖出期权跨式组合的收益
1998年初期，市场的走势倒是同LTCM的预期相同。逐步平静下来，VX指数暂时回归到了20一下。可是不久，意想不到的事情发生了。
1998年8月17日，俄罗斯政府宣布卢布贬值和延期偿付到期债务投资者的信心受到严重打击，大幅推高标普500的隐含波动率。
VIX指数创下4428的新高。而根据期权的定价公式，市场的价格波动幅度每增加一个百分点，长期资本管理公司在美国和欧洲市场上的损失就会各增加4亿美元！这个数字，占到了全球市场全部损失的四分之一。
而长期资本管理公司必须每天根据股票期权的价格走势对保证金进行现金清算。这意味着该公司必须保有相当大的现金支付能力。
此时的长期资产管理公司再也支撑不下去了。大量的头寸被强行平仓，波动率交易的最终亏损高达13.14亿美元，占到了5.05亿美元的总亏损的近1/3。
图21:1997至1998年VX指数走势
图22 1998年波动率套利策略收益
图23 长期资产管理公司资产净值
图24 长期资产管理公司损失占比
其实即使长期资本管理公司的现金足够，在卖出期限为5年的期限内，也很难通过这种方法获利。在1998年后的近5年时间内，VX指数始终在25左右，再也没有回归到15的历史水平。
图25:1994至2003年VX指数走势
那么LTCM的波动率套利策略到底错在哪里呢？
最重要的一点就是LTCM用历史波动率去估计未来的实际波动率。期权的隐含波动率反映了投资者对于未来的预期。历史波动率并不能够作为未来波动率的有效预测。
虽然历史波动率很低，但在金融危机发生之后，国际金融市场的内外环境都发生深刻的变化，历史波动率再也回不到过去了。
再有，LTCM的投资活动往往采用了极高的杠杆。这使得在套利的过程中，如果资产价格没有及时收敛，LTCM就面临着很大的资金管理的压力。
如果LTCM不采用那么高的杠杆率，完全可以支撑到VIX指数回归到20左右。这样虽说不能盈利，也可以尽量减少损失。
最后就是LTCM为了获得更高的波动率溢价，采取在流动性不好的场外市场进行交易。这使得当环境不利时很难即使平仓止损。
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华尔街交易员利用垂直套利声名鹊起
很多人都知道，期权投资策略非常复杂，可以从有限的四种基础策略演变为上百种。不过，和期货市场一样，套利是实现稳定利润的最有效方式之一。
而期权套利相对于期货套利更加多样化。不过对于投资者而言，套利策略并非越复杂越好，适合自己的或者自己运用最得心应手的策略才是最好的策略。
同时持有到期时间相同，标的相同而执行价格不同的组合，这是期权市场上比较普遍的垂直套利策略。
1995年，有位交易员就运用最简单的垂直套利在华尔街声名鹊起。
1995年3月，当时美国有一只叫Sybase的科技股备受投资者的青睐，该股当时价格为45美元。由于华尔街大佬都看好这只股票，因此这只股票的期权非常贵。
在这家公司发布盈利报告前夕，市场逐渐产生了分歧。如果这家公司即将发布的财报显示盈利符合市场预期，那么这只股票就会大涨。不过，有小道消息说这家公司的收益在本季度会非常糟糕，这只股票将会出现大跌。
从期权角度来看，对未来的分歧很大，意味着未来该只股票会有很大的波动，因此这只股票期权的隐含波动率也相应调升。
由此，不管这家公司未来盈利是大好还是大坏，都不妨碍这只股票期权价格的不断攀升。
这时候，前文提到的那位交易员比较相信小道消息的传闻，认为这家公司的业绩将非常糟糕，因此他准备买入看跌期权。他最初的想法是买进4月到期的股票期权，执行价格为40美元或45美元。
然而，该只股票期权的看涨和看跌期权都非常的昂贵，对比该只股票45美元的价格，4月份到期，执行价为40美元的该只股票期权报价高达2.5美元。
由于离到期时间只有1个月，因此这只股票看跌期权确实过于昂贵。
于是，他改变了策略，他以4.5美元买入了4月份到期、执行价格为45美元的看跌期权，同时卖出相对应数量的虚值看跌期权，以便对冲买入看跌期权的成本。
当时卖出的该只股票虚值期权执行价为35美元，卖出获得权利金为3.5美元，这样一个组合意味着他实际上花了1美元的成本。
一个星期之后，Sybase如期发布了财报，盈利果然非常糟糕，该只股票价格应声跌至每股23美元。
这时候我们看到这个交易员的盈亏情况如下：
买入执行价为45美元的看跌期权，通过行权获得收益22美元；卖出的执行价格为35美元的看跌期权，也被行权，亏损为12美元，再扣除1美元的净成本，实际获利9美元。
如果当时这个交易员以2.5美元买入执行价为40美元的看跌期权，那么他的盈利尽管可以达到14.5美元，但是初期花费的成本要贵250%，在股价没确定之前，这意味着先亏250%。
此外，如果他只是买入执行价格为45美元的看跌期权，那么他花费的成本将增加3.5美元，利润也将锐减。
由此可见，虽然有时候使用单一期权对冲一个昂贵的股票下跌风险利润很高，但是还应该研究下这个期权是太贵、还是价格适中，还是太便宜。且如果价格朝不利方向变动，那么单一期权对冲产生的亏损会很大，但是通过套利组合对冲可以降低最大亏损额。
不过，套利组合在锁定利润的同时，也限制了扩大利润的可能，因此要因时、因地制宜，简单有效。
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总结
期权作为新型的金融衍生工具，具有权利与义务不对等的特点。
在这一系列文章中，我们回顾了历史上著名期权投资的案例。期权在资产配置，套期保值，投机以及套利方面具有重要的作用。
资产配置方面通过卖出看跌期权一方面能够获得期权费用的收入，另一方面则可以在股票下跌时实现资产的底部增持。
套保方面，通过买入看跌期权对标的资产进行套保，能够有效规避资产价格大幅波动的风险。持有资产的同时进行备兑开仓则可以在规避资产价格大幅上行的同时获得一定的期权权利金的收入。
套利方面，不同行权日期，不同行权价格的期权合约则为期权的套利提供了丰富的操作空间。
但是，想要通过这些交易赚钱，则必须对于标的资产有系统而详尽的研究，同时有良好的资金管理和风险控制系统。未经充分的思考而进行的投机交易往往会带来灾难性地后果。
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来源：广发证券
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