对于a股投资者来说，一个可能经常困惑的问题是，中国这么多年来经历了高GDP增长。2000年中国GDP刚刚突破10万亿元，2019年已经达到99万亿元，上市公司的利润也在上升。2000年上证指数达到2000点，到了2020年还在奋力守住3000点。10倍GDP和股市50%涨幅的反差如此之大。为什么这些年的经济成就没有在股市上得到应有的体现？这应该是a股的一个大悬案。
事实上，从上证指数的总市值来看，它反映了经济总量的增长。2000年上海证券交易所总市值约3万亿元，到2019年底达到约35万亿元。同期GDP从10万亿元到99万亿元不等，两者都增长了10倍左右。也就是说，随着经济总量的增长，企业的利润也有所增加。毕竟进入世界500强的企业越来越多，a股也成长为万科、格力、茅台等一大批大盘股企业。
除了企业的增长，总市值增加的另一个原因是越来越多的企业上市，这也带来了总市值的额外增加。这个逻辑有点类似于并购带来的企业外延式增长。然而，这个问题仍然没有解决。为什么总市值增加，指数不涨？或者指数不涨总市值怎么涨？
这需要分析指数与总市值的关系。因为不同的指标有不同的计算方法，有的用流通市值加权，有的用总市值加权。以大家最熟悉的上证指数为例，它是按总市值加权的，其计算公式为：
这里的容量是上证指数初始化到100点时被动设置的常数。1990年12月18日，上海证券交易所的起点定在100点。如果当日总市值为800亿元，那么容量计算为8亿元/点，即上证指数每一个点，容纳的总市值为8亿元。未来总市值每增加8亿元，上证指数就上涨1个点。
初始化后，每日市场涨跌，特别是盘中涨跌，根据上海证券交易所所有a股的实时股价计算总市值，再除以这个固定容量，得到实时指数。此时的容量可以看作是一个常数，这样就有可能精确地计算出每日的涨跌。如果指数成份股保持不变，这种能力就会保持不变，这样指数的涨跌就能充分反映成份股价格的涨跌。
但是有时候容量会发生变化，主要是新股上市的时候，或者是上市公司已经增发股票、配股等融资的时候，会导致权益增加，这也会使容量被动增加，也就是扩大指数各点的市值容量，这就叫扩容。比如2007年11月17日，中石油需要纳入指数统计，而11月16日，上交所收盘价为5316点。如果11月17日上午包括中石油在内的所有股票持平，那么指数也应该持平，即开盘价上涨0.00%，但上交所总市值因为纳入中石油而增加了6.6万亿元。根据公式：指数=总市值/产能，指数必须维持在5316点不变，总市值增加了6.6万亿元，只能相应增加产能。这就是为什么产能会因为新股上市和老股发行而上升。
根据上证综指的历史价值和上海证券交易所a股总市值的历史数据，可以倒推计算上海证券交易所容量的历史变化。
上证指数的容量从2001年5月的14.1亿元/点持续增长到2020年2月的120.8亿元/点，增长了8.56倍，对应的年化增长率仅为12%。事实上，这
间，中国GDP的高速增长，在股市中体现的不是指数的上涨，而体现在了扩容上面，也就是新发或增发股本融资上了，容数的上升速度就代表了扩容的速度，从2009年至今，容数平均增速7.2%左右。
只看2009年之后的扩容速度，是因为上证综指的容数上升最陡峭是发生在2007年11月份，因为中国石油上市纳入指数，导致容数异常上升了一次。当时上证综指从2007年10月底的5954点下跌到了11月底的4,871点，跌幅达18.2%。10月底的上证总市值是22.5万亿，18.2%的跌幅对应的市值缩水应该是4万亿，结果到了11月底上证总市值增加到了24.3万亿，反倒比10月底增加了将近2万亿，里外6万亿的差值就是因为中国石油纳入了指数统计。因为中国石油当时总市值一直是6万多亿，单此一项，就将上证容数从37.8拉升到了49.8。现在中国石油总市值不足1万亿，纳入指数以来市值缩水了5万亿左右，严重拖累了上证指数点位。
对于如何计算中国石油对指数的拖累，一种算法是，计算2007年11月16日开始纳入指数时，中国石油在当天5316点上证指数中，大概占了1325点，权重达到了24.9%。到了2020年2月底，中国石油总市值只有9200亿元，按照120.8亿元/点的最新容数，中国石油的市值只贡献了上证2880点中的77点，权重仅剩下了2.7%。
虽然中国石油只从股市融过一次资，即IPO时的668亿元，但对过去这些年指数的影响是明显的，造成了容数的快速上升，也造成了指数的失真。
指数失真在2007年之前是一件市场比较关切的问题，因为2002年之后市场进入熊市，指数跌幅较大。于是一个妙招被想出来了，改动指数的计算方法，主要改的是新股到底哪一天开始纳入指数统计。最开始1990年上交所采取的是新股上市1个月后纳入股票指数计算，1991年11月8日，上交所提出新股于上市交易后第二日纳入股票指数计算。2002年9月23日，上交所又修改为新股上市首日即纳入股票指数计算，这样每次有新股上市，都能提振一次指数。直到2007年市场已经明显牛市，才放弃这种简单的救市手段。最终上交所于2007年1月6日开始，新股于上市第十一个交易日开始计入指数，延续至今。
最明显的2006年7月5日中国银行上市，中国银行开盘涨幅30%多，导致上证综指直接高开了4.38%，而深证指数平开，拉抬效果显著。正是在那4年多的时间里，每一次新股上市就提振一次指数，使得那一轮熊市中，上证综指从最高点2245跌到最低998点，如果没有新股首日的拉抬，最低点应该在700点左右，也就是大概跌了2/3，这与当时个股实际跌幅更为接近。
容数是一个可以简单直接分析指数的工具，比如可以快速计算具体个股、板块对应的点数。这个容数平时稳定不变，只有在新股上市、老股增发时才会随之扩容。扩容的速度虽然过去20年时间里年化上升12%，比GDP还高了3%。但在中石油之后的十来年时间里，扩容速度其实跟目前的GDP增速相当，按照2020年2月份120.8的水平，投资者可以在这个基础上自行估算。还有更简单了解最新容数的办法是，登录上交所网站www.sse.com.cn，每天收盘后会在首页右下角公布当天的总市值，拿这个总市值除以当天上证综指收盘点位，即可得出最新容数。
创业板指数是根据100只成分股的流通市值加权计算的，而且成分股会定期更换，因此根据创业板指数的容数，会因为每次更换成分股而发生变动，其变化反映的就不是IPO、定增等融资扩容行为了，因此创业板容数的研究意义不大。
最后再看一下上证B股的容数，因为B股很多年都没有新增股票了，反倒有些公司退市或回购，使得B股的股本一直在缩水，体现出来的就是上证B指的容数在持续下降，这也是少有的容数下降的案例。
